진로선택수학수능 미출제
미적분Ⅱ
미적분Ⅰ에서 다루던 단순한 곡선을 넘어, 훨씬 다채롭고 복잡한 모양의 그래프를 직접 그려내고 분석해 보는 과목입니다.
이 과목을 들으면 좋은 학생
- 자연계열, 공학계열 등 미적분의 기초 지식이 필수적으로 요구되는 계열 진학을 목표로 하는 학생
- 미적분Ⅰ을 이수하고 난 후 수학적으로 더욱 심화된 탐구를 하고 싶은 학생
주요 학습 내용
- 수열의 극한
- 미분법
- 적분법
- 수열과 급수의 극한 개념을 직관적으로 이해하기
- 다양한 수열의 수렴 조건을 판정하며 무한한 합의 값 산출하기
- 여러 가지 미분법(몫, 합성함수, 매개변수, 음함수 미분 등)을 통해 초월함수의 그래프 개형 그리기
- 초월함수의 변화율 해석하기
- 복잡한 형태의 함수를 적분하는 기법 습득하기
- 정적분을 활용하여 평면도형의 넓이뿐만 아니라 입체도형의 부피 계산하기
주제 탐구 활동
수렴하는 수열의 극한을 도형으로 표현하기
- 동일한 모양이 한없이 반복되는 도형 문제 해결하기
- 주어진 첫째항과 공비가 양수인 등비급수가 수렴할 때의 상황을 도형(프랙탈)의 상황으로 표현하기
연속 복리 모델과 자연상수 e의 경제적 의미
- 단리와 복리를 넘어 시시각각 이자가 붙는 연속 복리 개념을 e의 정의와 연결하여 도출하기
- 영구 연금의 현재 가치를 등비급수로 산출하기
약물 대사 시스템의 수치적 분석 및 AUC 산출
- 약물 투여 후 혈중 농도 변화를 나타내는 초월함수 식 세우기
- 치환적분 및 부분적분을 활용하여 약물 흡수 총량(AUC)을 계산하기
관련 학과
자연 계열상경 계열의생명 계열
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